mquidech 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 SALAM Un garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs ». Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs ». Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ? Citer Link to post Share on other sites
habbar 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 SALAM Un garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs ». Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs ». Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ? Bonjour, Je pense que dans cette famille il y a 4 garçons et 3 filles. Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 ça marche avec trois filles et quatre garçon == 7 enfants ! ^^ Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 salem 3likom ça marche avec trois filles et quatre garçon == 7 enfants ! ^^ je confirme , on pose par exemple : Xg est le nombre des garçons et Xf le nombre des filles Un garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs ». ===> Xg - 1 = Xf (( le ( -1 ) c pour enlever le garçon qui parle )) Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs ». ===> Xg = 2 * ( Xf - 1 ) tel que (( le ( -1 ) c pour enlever la fille qui parle )) ça nous donne deux équations avec deux inconnus : Xg - 1 = Xf et Xg = 2 * ( Xf - 1 ) la première eq Xg - 1 = Xf => Xg = Xf + 1 on remplace la première ds la deuxième donc : 2eme eq => Xf + 1 = 2 * ( Xf - 1 ) => Xf + 1 = 2 * Xf - 2 => 1 + 2 = 2 Xf - Xf => 3 = Xf maintenant, remplaçons Xf ds la première eq : Xg = Xf + 1 => Xg = 3 + 1 = 4 ( car Xf = 3 ) finalement : Xg est le nombre des garçons égale 4 et Xf le nombre des filles égale à 3 4 + 3 c'est le nombre d’enfants dans cette famille Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 merci de confirmé kakashi ;) ! mais je n'ai fais qu'un simple calcule mental, aucune équation ^^ Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 merci de confirmé kakashi ;) ! mais je n'ai fais qu'un simple calcule mental, aucune équation ^^ de rien Eyes ^^ chacun a ses propres méthodes, l'essentiel c'est le bon résultat, mais parfois l'énigme ou le problème n'est pas très évident ou que le calcul mental est difficile Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 Yep!! t'a pas une autre énigme au passage ? :D Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 Yep!! t'a pas une autre énigme au passage ? :D oui :D et je vé te donner une que tu ne pourras - je pense - mm pas la calcul avec de la calculatrice , alors à savoir mentalement ...attends moi :D je vé commencer a écrire ........... Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 il était une fois, un roi a voulu récompenser son comptable pour son excellent travail lors de la récolte de blé, le comptable a refusé et qu'il ne fallait pas mais le roi a insisté , alors le comptable a demandé au roi de mettre sur la première case d'un échiquier deux grains de blé , et sur la deuxième case 4 grains, sur la 3eme 16 , puis 256 et ainsi de suite, c'est a dire que le nombre de grains de blé dans une case égale au nombre de grains sur la précédente à la puissance de 2 , sachant que l'échiquier contient 64 cases, alors combien y a t il de grains de blé au total :rolleyes: Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé Ce qui représente une production que la Terre entière n'est pas capable d'atteindre Je suis forte, je sais 8) Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé Ce qui représente une production que la Terre entière n'est pas capable d'atteindre Je suis forte, je sais 8) la démonstration stp :D deja moi j'ignore le nombre car cette énigme m'était proposer ces derniers jours de la part d un ami, alors après une demi heure j'ai réussi a avoir comment on fé pour la résoudre, mathématiquement bien sur,et apres ça puisque je ss feignant je me ss contenter de la démonstration et les équations générales we 3gezt 3la le calcul :D deja ça m'a paru évident ce qu'il jouai ce comptable , car comme tu l'as dis le nombre fianl va etre quelque chose de fou alors ma chère :rolleyes: peut tu me montrer comment t'as fé 3ammi google meskine rah deyer fina khir kbir lol Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 3ammi google meskine rah deyer fina khir kbir lol :mdr: Faut dire que nasse mla7 3amou google ! au moins il existe pas comme l'arnaqueur Papa Noel ! lol Et bah cette énigme je l'a connais de puis une belle lurette ( en 2007 pour être plus exact, et c'était dans un forum des étudiants en pharmacie) c'est un simple calcule, mais il te faut une calculatrice géante ! 2+4+16+16 °2+ ............jusqu'au 64èm case ^^ Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 les résultats juste c'est ça le plus important, mais le moyens d'atteindre ces résultats c encore plus important et c quelque choses qu'on peut pas en passer dans cet exemple de grains de blé et l'échiquier, on peut par exemple ne pas commencer par 2 grains dans la première case sans changer le principe de la puissance de 2 entre une case et sa précédente, donc commencons par exemple par 3 grains , c'est a dire 3 puis 9 puis 81 ...etc ou commencer par un nombre un peu "chkil" 11,5 grains de blé :D ( 11 habba we noss ) par exemple ... alors est ce que ts les moyens peuvent nous donner le nombre total :rolleyes: non, un seul moyen nous le permettre , c le moyen des math plus précisément avoir la formule générale de tt ça et ça reste que de ramplacer avec n'impoirte qu'elle nombre, 2 ou 3 ou meme 11,5 Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 les résultats juste c'est ça le plus important, mais le moyens d'atteindre ces résultats c encore plus important et c quelque choses qu'on peut pas en passer dans cet exemple de grains de blé et l'échiquier, on peut par exemple ne pas commencer par 2 grains dans la première case sans changer le principe de la puissance de 2 entre une case et sa précédente, donc commencons par exemple par 3 grains , c'est a dire 3 puis 9 puis 81 ...etc ou commencer par un nombre un peu "chkil" 11,5 grains de blé :D ( 11 habba we noss ) par exemple ... alors est ce que ts les moyens peuvent nous donner le nombre total :rolleyes: non, un seul moyen nous le permettre , c le moyen des math plus précisément avoir la formule générale de tt ça et ça reste que de ramplacer avec n'impoirte qu'elle nombre, 2 ou 3 ou meme 11,5 ihhh edour edour wtwelli les équation avec X !!! et tu l'a cette équation? :06: Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 :mdr: Faut dire que nasse mla7 3amou google ! au moins il existe pas comme l'arnaqueur Papa Noel ! lol Et bah cette énigme je l'a connais de puis une belle lurette ( en 2007 pour être plus exact, et c'était dans un forum des étudiants en pharmacie) c'est un simple calcule, mais il te faut une calculatrice géante ! 2+4+16+16 °2+ ............jusqu'au 64èm case ^^ bien dit , sinon pour ta méthode de + + + + + ..... + + + :04: je l'appelle la méthode de khoucheybette et 9ouraysette :D mais c juste 3ala kolli hal :mdr: bon en tt cas, cette énigme est une sorte de "suite" un peu particulière, normalement les étudiants pharmaciens savent bien maitriser les suites, alors ceux qui savent ça peuvent calculer tt ça sans taper 63 fois le "+" tout ça me rappel l'hitoire du riman - bon si je me souviens bien, il s'appelle comme ça je crois - en tt cas on l'appel le prince des math , alors ça me rappelle son histoire et d'ailleurs l'histoire des suites bon dommage maintena,nt je vé pas tarder avant de partir mais inchaAllah apres je te la raconterai ;) si tu veux bien sur Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 Lol wéé khouchaybattes!! calculant d'une façon traditionnelle pourquoi pas :p ! Et puis je suis pas forte en math, j'aime pas trop ! donc le fait d'avoir une idée sur la solution, je considère ça comme un exploit ! bon dommage maintena,nt je vé pas tarder avant de partir mais inchaAllah apres je te la raconterai ;) si tu veux bien sur nchallah ! matensache berk ;) Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 ihhh edour edour wtwelli les équation avec X !!! et tu l'a cette équation? :06: ahh oui :D n'mout 3la les math ya mhaynek :crazy: il ne s'agit pas d'une seule équation mais plutt d'une démonstration, comme je l'ai dis c une suite "moutataliya" , on commence par changer sa définition générale car ce qu'on sait c que Sn+1 = (Sn)2 si on suppose qu'elle s'appelle Sn tel que n est un nbr naturel alors on trouve une forme generale plus simple pour bien la maitriser avec les lois des suites... et en fin , on pourra la résoudre Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 Lol wéé khouchaybattes!! calculant d'une façon traditionnelle pourquoi pas :p ! Et puis je suis pas forte en math, j'aime pas trop ! donc le fait d'avoir une idée sur la solution, je considère ça comme un exploit ! nchallah ! matensache berk ;) inchaAllah ^^ Citer Link to post Share on other sites
Guest petite princesse Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 bien dit , sinon pour ta méthode de + + + + + ..... + + + :04: je l'appelle la méthode de khoucheybette et 9ouraysette :D mais c juste 3ala kolli hal :mdr: bon en tt cas, cette énigme est une sorte de "suite" un peu particulière, normalement les étudiants pharmaciens savent bien maitriser les suites, alors ceux qui savent ça peuvent calculer tt ça sans taper 63 fois le "+" tout ça me rappel l'hitoire du riman - bon si je me souviens bien, il s'appelle comme ça je crois - en tt cas on l'appel le prince des math , alors ça me rappelle son histoire et d'ailleurs l'histoire des suites bon dommage maintena,nt je vé pas tarder avant de partir mais inchaAllah apres je te la raconterai ;) si tu veux bien sur bof moi j'aurai programmé une boucle, 5 ligne au max et le prob est résolut ,makayen ni suite ni walou ,et lorsque tu dis suite particulière ,pk !!n'est ce pas une suite géométrique là !! Citer Link to post Share on other sites
s@l!m 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 je confirme , on pose par exemple : Xg est le nombre des garçons et Xf le nombre des filles Un garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs ». ===> Xg - 1 = Xf (( le ( -1 ) c pour enlever le garçon qui parle )) Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs ». ===> Xg = 2 * ( Xf - 1 ) tel que (( le ( -1 ) c pour enlever la fille qui parle )) ça nous donne deux équations avec deux inconnus : Xg - 1 = Xf et Xg = 2 * ( Xf - 1 ) la première eq Xg - 1 = Xf => Xg = Xf + 1 on remplace la première ds la deuxième donc : 2eme eq => Xf + 1 = 2 * ( Xf - 1 ) => Xf + 1 = 2 * Xf - 2 => 1 + 2 = 2 Xf - Xf => 3 = Xf maintenant, remplaçons Xf ds la première eq : Xg = Xf + 1 => Xg = 3 + 1 = 4 ( car Xf = 3 ) finalement : Xg est le nombre des garçons égale 4 et Xf le nombre des filles égale à 3 4 + 3 c'est le nombre d’enfants dans cette famille il manque un truc dans ton modèle mathématique: Xf, Xg sotn des nombres entiers Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 il manque un truc dans ton modèle mathématique: Xf, Xg sotn des nombres entiers c vrai oui, bonne remarque Citer Link to post Share on other sites
kakashi31 10 Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 bof moi j'aurai programmé une boucle, 5 ligne au max et le prob est résolut ,makayen ni suite ni walou ,et lorsque tu dis suite particulière ,pk !!n'est ce pas une suite géométrique là !! yep, les algorithme et les boucles de programmation d'informatique feront l'affaire, donc résoudre l'énigme en utilisant l'outil informatique bonne remarque aussi, bon moi je la considère comme ça - j'ai mes raisons :D lol -, mais mathématiquement elle n'a rien de particulier puisque elle est une suite géométrique comme tu viens de le dire, c juste qu'il faut le démontrer bien sur avant d'utiliser la lois de la somme d'une suite géométrique Citer Link to post Share on other sites
Guest Ziha-Dz Posted January 4, 2011 Partager Posted January 4, 2011 Personne n'a relancé?? Citer Link to post Share on other sites
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