mquidech 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 SALAM si vous avez soif ou mal a la tete vous pouvez attendre ba3d laftor. Eau et vin On dispose de 2 verres identiques dont l'un est rempli d'eau et l'autre de vin dans les mêmes quantités. On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau. On mélange. Ensuite on prend une cuillère du mélange qu'on retransvase dans le verre de vin. Est-ce qu'il y a plus d'eau dans le verre de vin ou plus de vin dans celui d'eau ? Citer Link to post Share on other sites
Nivazo 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 C'est plus sage d'attendre après la ftor oui :mdr::crazy: Citer Link to post Share on other sites
LostSoul 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 SALAM si vous avez soif ou mal a la tete vous pouvez attendre ba3d laftor. Eau et vin On dispose de 2 verres identiques dont l'un est rempli d'eau et l'autre de vin dans les mêmes quantités. On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau. On mélange. Ensuite on prend une cuillère du mélange qu'on retransvase dans le verre de vin. Est-ce qu'il y a plus d'eau dans le verre de vin ou plus de vin dans celui d'eau ? Les 2 verres contiennent du vin maintenant, ds l'un concentré et ds l'autre dilué. Eh ouii!! y a plus d'eau!! Citer Link to post Share on other sites
el-rézo 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 L'eau a une densité presque égale au vin Donc la même quantité d'eau dans le deux verres :confused: Citer Link to post Share on other sites
Nanouk 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 y a plus de vin de le verre d'eau et plus d'eau dans le verre de vin Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 J'ai deux réponses : Réponse vicieuse : Le vin contient déjà de l'eau donc c'est l'eau qui l'emporte dans tous les cas :mdr: Réponse moins vicieuse : Si on suppose que le mélange eau-vin est uniforme, alors une cuillère de "mélange" contient 1/2 cuillère de vin et 1/2 cuillère d'eau. Au final on trouve 1/2 cuillère de vin dans le verre d'eau et 1/2 cuillère d'eau dans le verre d'eau => même quantité donc. (Avec un verre d'huile à la place du vin ça aurait été beaucoup plus difficile :mdr: ) Citer Link to post Share on other sites
ytreza 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 oooooooooooooo Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 d'accord avec la reponse vicieuse :D pour la seconde non on prends une unité de vin qu'on met dans le verre d'eau qui, disons pour l'illustration, contient 9 unités d'eau...on obtient 10 unité de melange on reprends 1 unité de melange (donc 0,1 unité de vin et 0,9 unite d'eau) on verse dans les 8 unités de vin => on a donc 9 unités melange eau/vin avec 1 unité de vin et 8 unités d'eau ainsi qu'un melange vin/eau avec 8,1 unité de vin et 0,9 unités d'eau => on a plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin (normal, on rapatrie un melange eau/vin alors qu'on envoie un vin pur de l'autre coté) Effectivement, on ne pouvait pas avoir une part égale d'eau et de vin dans la cuillère sachant qu'on versait une petite cuillère dans un grand verre :chinese: Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 Par contre comment tu calcules que sur 10 unités de mélange, si t'enlèves une unité de mélange (0,1 unité de vin et 0,9 unités d'eau), il te reste 1 unité de vin et 8 unités d'eau ? Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 En fait je dirais que dans le verre d'eau, il reste 0,9 unité de vin et 8,1 unité d'eau ... pareil que dans le verre de vin (mais dans l'autre sens) donc c'est les mêmes quantités. Citer Link to post Share on other sites
ytreza 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 oooooooooooooo Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 t'as raison...y a une erreur, sur le papier ça marche mieux :D 8,1u de vin pour 0,9 u d'eau et vice versa... y a un truc qui me perturbe quand même empiriquement...j'arrive pas à mettre le doigt dessus... En tout cas c'est toi qui a le mieux exprimé l'uniformité de la répartition eau-vin ... moi j'y suis allé à la "louche" :D Citer Link to post Share on other sites
ytreza 10 Posted August 9, 2011 Partager Posted August 9, 2011 oooooooooooooo Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted August 10, 2011 Author Partager Posted August 10, 2011 seul le résultat compte ;) salam pas du tout ,c'est le raisonnement qui compte:mdr: Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted August 10, 2011 Author Partager Posted August 10, 2011 SALAM voici la bonne reponse: - il y a autant de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin. quelqu'un parmis ceux qui l'ont trouve peut nous faire une demonstration pour nous prouver que c'est pas le fait du hazard....:mdr: Citer Link to post Share on other sites
Guest Biobazard Posted August 10, 2011 Partager Posted August 10, 2011 SALAM voici la bonne reponse: - il y a autant de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin. quelqu'un parmis ceux qui l'ont trouve peut nous faire une demonstration pour nous prouver que c'est pas le fait du hazard....:mdr: Ben la démo a été faite par Yterza. Je la reprend d'une autre manière : Soit V0 le volume initial du verre (eau ou vin, c'est le même volume) Soit C le volume d'une cuillère (à soupe) Situation initiale : Il y a V0 vin dans le verre 1 Il y a V0 eau dans le verre 2 On verse C vin dans le verre 2 : Il y a (V0 - C) vin dans le verre 1 Il y a V0 eau et C vin dans le verre 2 (total V0+C) On verse C de "mélange" dans le verre 1 : Le mélange peut s'écrire (par uniformité) via une règle de trois : C²/(V0+C) de vin dans la cuillère CV0/(V0+C) d'eau dans la cuillère (La somme des deux fait logiquement C) Donc: Verre 2 (a qui on enlève le mélange) il reste : eau : V0 - CV0/(V0+C) vin : C - C²/(V0+C) = Cv0/(V0+C) Verre 1 (a qui on rajoute le mélange) on trouve : eau : 0 + CV0/(V0+C) = CV0/(V0+C) vin : V0 - C + C - C²/(V0+C) Voilà, il y a donc CV0/(V0+C) d'eau dans le vin (et vice versa) Note sur la règle de trois : Il y a C de vin dans C0+V de mélange uniforme, combien y a-t-il de vin dans la cuillère © ? C ---> V0+C ? ---> C donne : ? = C*C/(V0+C) de vin et de la même manière on trouve C*V0/(C+V0) d'eau Citer Link to post Share on other sites
kirozen 10 Posted August 10, 2011 Partager Posted August 10, 2011 Ben la démo a été faite par Yterza. Je la reprend d'une autre manière : Soit V0 le volume initial du verre (eau ou vin, c'est le même volume) Soit C le volume d'une cuillère (à soupe) Situation initiale : Il y a V0 vin dans le verre 1 Il y a V0 eau dans le verre 2 On verse C vin dans le verre 2 : Il y a (V0 - C) vin dans le verre 1 Il y a V0 eau et C vin dans le verre 2 (total V0+C) On verse C de "mélange" dans le verre 1 : Le mélange peut s'écrire (par uniformité) via une règle de trois : C²/(V0+C) de vin dans la cuillère CV0/(V0+C) d'eau dans la cuillère (La somme des deux fait logiquement C) Donc: Verre 2 (a qui on enlève le mélange) il reste : eau : V0 - CV0/(V0+C) vin : C - C²/(V0+C) = Cv0/(V0+C) Verre 1 (a qui on rajoute le mélange) on trouve : eau : 0 + CV0/(V0+C) = CV0/(V0+C) vin : V0 - C + C - C²/(V0+C) Voilà, il y a donc CV0/(V0+C) d'eau dans le vin (et vice versa) Note sur la règle de trois : Il y a C de vin dans C0+V de mélange uniforme, combien y a-t-il de vin dans la cuillère © ? C ---> V0+C ? ---> C donne : ? = C*C/(V0+C) de vin et de la même manière on trouve C*V0/(C+V0) d'eau mathématiquement prouvé Citer Link to post Share on other sites
Nanouk 10 Posted August 10, 2011 Partager Posted August 10, 2011 elle n'est pas du tout facile cette énigme personne:confused: Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted August 10, 2011 Author Partager Posted August 10, 2011 elle n'est pas du tout facile cette énigme personne:confused: SALAM pour nos mathematiciens de fa c'est facile. Considérons deux verres 1 et 2 contenant chacun x cuillère, respectivement d'eau et de vin. La première cuillière ne contient que du vin, à la fin du premier échange le verre 1 contient x cuillères eau et 1 cuillère de vin, tandis que le verre 2 contient x-1 cuillières de vin. La seconde cuilère contient donc 1/(x+1) de vin et x/(x+1) d'eau. A la fin on a donc dans le verre 1 : Eau : x - x/(x+1) = (x² + x - x)/(x+1) = x²/(x+1) Vin : 1 - 1/(x+1) = x/(x+1) Et dans le verre 2 : Vin : x - 1 + 1/(x+1) = (x² + x - x - 1 + 1)/(x+1) = x²/(x+1) Eau : x/(x+1) Donc il y a autant de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin.:mdr: Citer Link to post Share on other sites
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