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La loi de benford appliquée au coran


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« Si Dieu parle à l’homme, il utilise indubitablement le langage des mathématiques » – Henri Poincaré*

 

[Coran 17:36] Tu n’accepteras aucune information, à moins que tu ne la vérifies par toi-même. Je t’ai donné l’ouïe, la vue et un cerveau, et tu es responsable d’en faire usage.

 

Le Coran est destiné à être un miracle éternel. Le système mathématique hautement sophistiqué fondé sur le nombre premier 19 et incorporé dans la texture du Coran (décodé entre 1969-1974 à l’aide d’ordinateurs) a fourni une preuve PHYSIQUE vérifiable que « Le Livre est, sans aucun doute, une révélation du Seigneur de l’univers. » (32 :2), et exclut indéniablement la possibilité que cela puisse être la fait d’un homme qui a vécu dans la société arabe ignorante du 7ème siècle. Il a aussi prouvé qu’aucune fausseté ne pouvait être introduite dans le Coran, comme Dieu l’a promis.

 

« Pour établir qu’ils on pleinement délivré les messages de leur Seigneur, Il a enveloppé d’une protection ce qu’Il leur a confié et Il a compté les nombres de toutes choses. » 72:28 (7+2+2+8)

 

La Loi de Benford

 

D’après la découverte de Benford, si vous comptez les éléments de n’importe quelle collection d’objets – que ce soit des galets sur une plage, le nombre de mots dans un article de magazine ou les euros de votre compte bancaire – alors il y a une probabilité plus élevée que le nombre que vous obtenez commence par un « 1 » que par tout autre chiffre. Pour une raison ou pour une autre, la nature a un faible pour le chiffre « 1 ». Benford n’était pas le premier à faire cette étonnante observation. 19 ans avant la fin du 19ème siècle, l’astronome et mathématicien américain, Simon Newcomb, a remarqué que les pages des livres de logarithmes les plus usagés étaient bien plus usés et tachés au début qu’à la fin, il a donc fait l’hypothèse que, pour une raison indéterminée, les gens faisaient plus de calculs avec des nombres qui commencent par 1 qu’avec ceux qui commencent par 8 et 9.

 

(Newcomb, S. "Note on the frequency of the Use of Digits in natural Numbers." Amer. J. Math 4, 39-40, 1881)

 

Il a supposé une simple formule : la nature a tendance à arranger les nombres de sorte à ce que la proportion de nombres qui commence par le chiffre D est égale à log10 de 1 + (1/D).

 

Les observations de Newcomb étaient quasiment ignorées pendant 57 années, jusqu’à ce que Franck Benford, un physicien à la General Electric Company, ait publié son article (Benford, F. "The Law of Anomalous Numbers." Proc. Amer. Phil. Soc. 78, 551-572, 1938). Il avait redécouvert le phénomène et avait proposé la même loi que Newcomb. Menant à bien une recherche monumentale, il avait analysé 20'229 ensembles de nombres récoltés un peu partout, des listings de dimensions de rivières aux constantes physiques et aux taux de mortalité, il avait démontré qu’ils adhéraient tous à la même loi : environ 30,1 pourcent commençaient par le chiffre 1, 17,6 par le chiffre 2, 12,5 pourcent par le chiffre 3, 9,7 pourcent commençaient par le chiffre 4, 7,9 pourcent par le chiffre 5, 6,7 pourcent par le chiffre 6, 5,8 pourcent par le chiffre 7, 5,1 pourcent par le chiffre 8 et 4,6 pourcent par le chiffre 9.

 

La loi de Benford n’est pas dépendante de l’échelle (la distribution des chiffres est insensible aux changements d’unité), ni de la base. En fait, en 1995, 114 années après la découverte de Newcomb, Theodore Hill a prouvé que toute loi universelle de distribution de chiffres qui est indépendante de la base doit prendre la forme de la loi de Benford ("Base invariance implies Benford's law", Proceedings of the American Mathematical Society, vol 123, p 887).

 

En appliquant la loi de Benford, trois règles doivent être observées : premièrement, la taille de l’échantillon doit être assez grande pour donner une chance aux proportions prédites de se montrer, ainsi vous ne trouverez pas la loi de Benford dans les âges de votre famille de 5 personnes. Deuxièmement, les nombres ne doivent pas être limités artificiellement, ainsi, de toute évidence, vous ne pouvez pas vous attendre à ce que les numéros de téléphone dans votre voisinage suivent la loi de Benford. Troisièmement, vous ne voulez pas de nombres qui sont vraiment aléatoires. Par définition, dans un nombre aléatoire, chaque chiffre de 0 à 9 a une chance égale d’apparaître dans n’importe quelle position dans ce nombre.

 

Un excellent moyen pour détecter les fraudes

 

Ce théorème mathématique fascinant est un outil puissant et relativement simple pour braquer les soupçons sur les imposteurs, les escrocs, les fraudeurs du fisc et les comptables négligents.

 

Les impôts de plusieurs pays et plusieurs états ont commencé à utiliser des logiciels de détections fondés sur la Loi de Benford pour détecter des données trafiquées dans des documents financiers et des déclarations de revenus.

 

L’idée est la suivante : si les nombres dans un ensemble de données, comme des chiffres de vente, des cours d’achat et de vente, des coûts liés à une demande d’indemnité et des notes de frais, correspondent plus ou moins aux fréquences et proportions prédites par la Loi de Benford, les données sont probablement honnêtes. Mais si un graphique de ces nombres est nettement différent de celui prédit par la Loi de Benford, cela éveille les soupçons de fraude.

 

Application au Coran

 

Le Coran est divisé en chapitres de longueurs inégales, chacun d’eux est appelé « sourate ».

 

La plus courte des sourates a dix mots, et la plus longue est en seconde position dans le texte et a plus de 6’000 mots. Après la seconde sourate, les sourates deviennent graduellement plus courtes, bien que cela ne soit pas une règle absolue. Les soixante dernières sourates prennent environ autant de place que la seconde. Cette structure non conventionnelle ne satisfait pas aux attentes des gens quant à ce qu’un livre devrait être. Cependant, il apparaît que c’est une conception délibérée de la part de l’auteur du Coran.

 

Vérifions les preuves :

 

Le Coran est composé de 114 sourates. Chaque sourate est composée d’un certain nombre de versets, par exemple la sourate 1 a 7 versets et la sourate 96 (la première sourate révélée au Prophète Mohammed) a 19 versets. Ainsi, nous avons un ensemble de 114 données auquel nous pouvons appliquer la loi de Benford. Le résultat est présenté dans les tableaux suivants :

 

Un Groupe X comprend toutes les sourates contenant un nombre de verset commençant par le

Groupe un. Il y a 30 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

4 176

5 120

6 165

9 127

10 109

11 123

12 111

16 128

17 111

18 110

20 135

21 112

23 118

37 182

49 18

60 13

61 14

62 11

63 11

64 18

65 12

66 12

82 19

86 17

87 19

91 15

93 11

96 19

100 11

101 11

Groupe deux. Il y a 17 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

2 286

3 200

7 206

26 227

48 29

57 29

58 22

59 24

71 28

72 28

73 20

81 29

84 25

85 22

88 26

90 20

92 21

Groupe trois. Il y a 12 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

31 34

32 30

45 37

46 35

47 38

67 30

76 31

83 36

89 30

103 3

108 3

110 3

Groupe quatre. Il y a 11 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

13 43

35 45

50 45

52 49

70 44

75 40

78 40

79 46

80 42

106 4

112 4

Groupe cinq. Il y a 14 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

14 52

34 54

41 54

42 53

44 59

54 55

68 52

69 52

74 56

77 50

97 5

105 5

111 5

113 5

Groupe six. Il y a 7 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

24 64

29 69

30 60

51 60

53 62

109 6

114 6

Groupe sept. Il y a 8 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

1 7

8 75

22 78

25 77

33 73

39 75

55 78

107 7

Groupe huit. Il y a 10 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

28 88

36 83

38 88

40 85

43 89

94 8

95 8

98 8

99 8

102 8

Groupe neuf. Il y a 5 sourates. No de la

sourate Nb de

versets

15 99

19 98

27 93

56 96

104 9

 

Ainsi, il y a 30 sourates dans le Coran avec un nombre de versets qui commence par le chiffre « 1 », 17 sourates par le chiffre « 2 », 12 sourates par le chiffre « 3 », 11 sourates par le chiffre « 4 », 14 sourates par le chiffre « 5 », 7 sourates par le chiffre « 6 », 8 sourates par le chiffre « 7 », 10 sourates par le chiffre « 8 » et 5 sourates par le chiffre « 9 ». Comme cela est visible sur le graphique, cette distribution numérique est remarquablement proche de la prédiction de Benford.

 

Image : Comparaison entre la loi de prédiction de Benford avec la distribution numérique du Coran

 

Ces données sont aussi conformes au code du Coran :

 

30*1+17*2+3*12+4*11+5*14+6*7+7*8+8*10+9*5=437=19*23

 

Est-ce une pure coïncidence ?

 

Nous avons vu que le Groupe un contenait 30 sourates. Souvenez-vous que le nombre 30 est le 19ème nombre composé. Il semble que le nombre 30 a un rôle crucial dans le système mathématique du Coran. La seule fois que le nombre 19 est mentionné dans le Coran est dans le verset 30 (sourate 74). Notez aussi que le nombre de sourates (114=19*6) est immédiatement précédé par le 30ème nombre premier (113). Par ailleurs, le 19ème nombre premier est 67 et il se trouve que la sourate 67 a 30 versets (Groupe trois). Voir aussi la note éditoriale #2 de « La fin du monde, codé dans le Coran ».

Ordre chronologique

de la révélation No de la

sourate Nb de

versets

1 96 19

8 87 19

11 93 11

14 100 11

26 91 15

30 101 11

36 86 17

45 20 135

50 17 111

51 10 109

52 11 123

53 12 111

55 6 165

56 37 182

69 18 110

70 16 128

73 21 112

74 23 118

82 82 19

91 60 13

92 4 176

99 65 12

104 63 11

106 49 18

107 66 12

108 64 18

109 61 14

110 62 11

112 5 120

113 9 127

 

Une autre fascinante caractéristique du Groupe un se révèle quand nous arrangeons les sourates dans l’ordre chronologique de la révélation ; la Sourate 82 avec ses 19 versets se place en 19ème position.

 

Henri Poincaré* : Mathématicien, né à Nancy, France. Il a étudié à Paris, où il est devenu professeur en 1881. Il était un éminent physicien, ingénieur-mécanicien et astronome, et a contribué à beaucoup de domaines dans les mathématiques. Il a créé la théorie des fonctions automorphes qui utilisent des idées nouvelles de la théorie des groupes, de la géométrie non euclidienne et de la théorie des fonctions complexes. Les origines de la théorie du chaos sont dans un article de 1889 sur les équations différentielles réelles et la mécanique céleste. Beaucoup des idées fondamentales dans la topologie moderne, la triangulation et l’homologie sont de lui. Il a donné des cours magistraux qui font autorité sur des sujets tels que la thermodynamique, et a presque devancé Einstein concernant la théorie de la relativité restreinte, montrant que les transformations de Lorentz forment un groupe. Dans ses dernières années, il a publié plusieurs livres sur la philosophie des sciences et des méthodes scientifiques, et était connu pour ses illustres exposés de science.

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je suis un ingénieur en probabilité statistique, je vous signale. je voulais dire rester sur le sujet de livre de dieu (les math et le coran), pourkoi nous apporter un document sur la loi de benford et la loi uniform, alors que peut etre la majorité d'ici ne sont pas des mathimaticien

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D'une manière simple; le lien que j'ai posté enlève tout le caractère mystérieux que tu essayes de montrer en appliquant la loi de Benford au texte du courant, puisqu'il montre clairement, à la lumière d'un savoir mathématique plus récent, que cette loi vieille de 200 ans peut certes servir à abuser les gogos, mais ne résiste pas à l'analyse....

 

Bonne soirée

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avant de dire n'importe quoi:

c'est un outil, tres puissant pour détecter les fraude, il est aujourduit le plus utiliser en Amérique, et mémé en France, dans des algorithme informatique ultra sophistiqué,

voir ces sujet:

- Loi de Benford

- http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=la%20loi%20de%20benford%20et%20les%20application%20d%27aujoudhuit&source=web&cd=7&ved=0CEsQFjAG&url=http%3A%2F%2Fpeople.math.gatech.edu%2F~hill%2FARTICLES%2FFraudes%2520la%2520preuve%2520par%25201.pdf&ei=wgRWUIW7F4-1hAf0hIGgDQ&usg=AFQjCNEloWusYzHmlePzlG71hepxOMJGgw&cad=rja

 

-un peu de recherche sur google, avant de bouffer le sujet, et dire des bêtises ne vous fera pas de mal

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tu n'est pas musulman, alors avant de tirer des conculsion sur n’importe quel sujet, essayer de savoir un peu plus. si vous connissez rien au coran ou a a lislam (ou si vous considérer que le coran= ussama ben laden), vaut mieux de se taire et laisser les mieux placer pour parler.

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Et alors .....je connais la loi de Benford....et son intérêt dans de nombreux domaines....mais dans le topic tu l'utilises sans la comprendre apparemment dans un domaine pour lequel elle n'est pas faite...tu obtiendrai le même résultat avec n'importe quelle texte nomenclaturé...c'est à dire subdivisé en chapitres, paragraphes, index....

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tout simplement, mohamed, ne connais rien au loi de benford, ni au probabilité, surtout avec l'ingorance qui existais il ya 1400 ans, alors c impossible q'un etre humain qurach pourrai produire ce phénomene, et je parais que vous n'avez meme pas lu le document que j'ai posté

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Prevert non plus n'y connaissait rien et pourtant je te met au défi de faire passer son inventaire au moulinet de ton Benford et tu verras le résultat....ç a va coller tout comme le courant comme le lien que je t'ai posté le démontre...aucun mystère la dedans

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tu n'est pas musulman, alors avant de tirer des conculsion sur n’importe quel sujet, essayer de savoir un peu plus. si vous connissez rien au coran ou a a lislam (ou si vous considérer que le coran= ussama ben laden), vaut mieux de se taire et laisser les mieux placer pour parler.

 

Alors bravo pour ta découverte. Grâce à toi, Tous les ingénieurs statisticiens de la planète vont se convertir d'ici la semaine prochaine.

 

Ou bien mourir de rire.

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1 30,1

2 17,6

3 12,5

4 9,7

5 7,9

6 6,7

7 5,8

8 5,1

9 4,6

c'est la loi de benford d'apres wikipédia :

Loi de Benford - Wikipédia

comparer ses donnée de ce tableau a celle de coran:

1 30

2 17

3 12

4 11

5 14

6 7

7 7

8 10

9 5

premiere colonne presente les nombre de 1 a 9

2eme colonne represente le nombre de chapitre de coran qui a le nombre de verset qui commence par l'un des nombre

c presque la les même

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