ENIGME

[mquidech 10]

SALAM

 

 

Riri : Bon comptons nos sous pour acheter le cadeau de maman.

Fifi : Alors combien as-tu toi ?

Riri : Ouf, pas beaucoup regarde, si je divise le montant de mes économies par un nombre, j'obtiens mon âge.

Loulou : Ah oui, c'est vrai ! Et regarde, toi Fifi si tu divises le montant de tes économies par le même nombre et que tu ajoute le montant des miennes, tu obtiens l'âge de maman.

Fifi : Et même que si je donnais un franc à Riri, j'aurai encore deux fois plus d'argent que lui.

Riri : C'est normal que t'ai plus d'argent, on t'a payé toutes les parties de jeux vidéo hier.

Fifi : Je sais, je rigole. On a dit qu'on mettait tout en commun et qu'on comptait après, bon on y va ?

Loulou : Bon alors ça va nous faire ...heu...

Riri : Au fait, on achète quoi alors ?

Fifi : On avait dit des feux d'artifice, autant que l'âge de maman. En plus, ils ne coûtent que trois francs cinquante.

Loulou : Oh non, il nous manque trois francs cinquante pour pouvoir tous les acheter, il va nous en manquer un.

Riri : On n'a qu'à aller demander à l'oncle Picsou.

Loulou : Non, c'est notre cadeau, il faut qu'on se débrouille tout seul.

Fifi : Je sais, si on en lance un de moins, elle se sentira rajeunie, non ?

Loulou : Non, il faut qu'on trouve les sous, c'est pas beaucoup qu'il nous faut.

Riri : Tu as dit qu'il nous manquait combien ?

Loulou : Trois francs cinquante.

Riri : Je me rappelle maintenant où j'avais caché quatre francs, restez là je vais les chercher.

Fifi : Alors on a assez maintenant c'est super.

Mais la question que tout le monde se pose bien évidemment est qu'elle âge a la maman de Riri, Fifi et Loulou. Et vous, le savez-vous si je vous dis que lorsqu'elle a eu ses trois enfants, elle avait vingt-deux ans ?

[Guest syrius]

Je pose déjà les équations, je vais aller déjeuner.

 

Bonne app' :sorcerer:

 

age = economieRiri/nombre

 

ageMaman = (economieFifi/nombre) + economieLoulou

 

economieFifi - 1 = 2*economieRiri

 

(ageMaman-1)*3,5= economieFifi + economieLoulou + economieRiri

 

ageMaman = 22 + age

[Errance 10]

j'ai essayé, mais échoué. Cet énigme me donne mal à la tête :04:. Bon courage syrius.

[Guest syrius]

Merci Errance. :04:

 

On va tout exprimer en fonction de ageMaman

 

age = ageMaman - 22

economieRiri = (ageMaman - 22) * nombre

economieFifi = 2*(economieRiri) + 1 = 2*nombre*(ageMaman - 22) + 1

economieLoulou = ageMaman - [2*nombre*(ageMaman - 22) + 1]/nombre

 

 

(ageMaman-1)*3,5= economieFifi + economieLoulou + economieRiri

 

Il reste à résoudre cette équation à deux inconnues :

 

(ageMaman-1)*3,5= (ageMaman - 22)*nombre + 2*nombre*(ageMaman - 22) + 1 + ageMaman - [2*nombre*(ageMaman - 22) + 1]/nombre

 

(ageMaman - 1)*3,5 = (3*nombre + 3) * ageMaman + (-22*3*nombre - 1/nombre + 1 + 2*22)

 

ageMaman*3,5 - 3*(nombre+1) * ageMaman = -22*3*nombre - 1/nombre + 4,5 + 2*22

 

ageMaman = [-22*3*nombre - 1/nombre + 48,5] / [ 3,5 - 3*(nombre + 1)]

 

En traçant le graphe de l'age de maman en fonction de nombre, j'ai l'impression qu'il a une asymptote horizontale et que l'âge de maman ne dépasse pas 20 ans, ce qui est impossible puisqu'il devrait être supérieur à 22.

 

J'ai peut être fait une erreur dans les calcul.

[esther 10]

mal de tete

 

Merci Errance. :04:

 

On va tout exprimer en fonction de ageMaman

 

age = ageMaman - 22

economieRiri = (ageMaman - 22) * nombre

economieFifi = 2*(economieRiri) + 1 = 2*nombre*(ageMaman - 22) + 1

economieLoulou = ageMaman - [2*nombre*(ageMaman - 22) + 1]/nombre

 

 

(ageMaman-1)*3,5= economieFifi + economieLoulou + economieRiri

 

Il reste à résoudre cette équation à deux inconnues :

 

(ageMaman-1)*3,5= (ageMaman - 22)*nombre + 2*nombre*(ageMaman - 22) + 1 + ageMaman - [2*nombre*(ageMaman - 22) + 1]/nombre

 

(ageMaman - 1)*3,5 = (3*nombre + 3) * ageMaman + (-22*3*nombre - 1/nombre + 1 + 2*22)

 

ageMaman*3,5 - 3*(nombre+1) * ageMaman = -22*3*nombre - 1/nombre + 4,5 + 2*22

 

ageMaman = [-22*3*nombre - 1/nombre + 48,5] / [ 3,5 - 3*(nombre + 1)]

 

En traçant le graphe de l'age de maman en fonction de nombre, j'ai l'impression qu'il a une asymptote horizontale et que l'âge de maman ne dépasse pas 20 ans, ce qui est impossible puisqu'il devrait être supérieur à 22.

 

J'ai peut être fait une erreur dans les calcul.

 

 

c est fort

[Guest bref03]

votre énigme me fait penser à une autre qui s en approche;

 

un bateau transportant 35 chèvres, 18 moutons, 12 vaches et le capitaine de bord.

 

la question est:

quel est l âge précis du capitaine de bord ?.

[mquidech 10]

SALAM

 

vous aurez la reponse demain.:wavetowel:

[mquidech 10]

SALAM

 

 

 

Voici la réponse

 

Riri, Fifi et Loulou sont les neveux triplés de l'oncle Picsou, âgés, donc, de 22 ans de moins que leur mère (dont, en passant, Mickey ne nous avait jamais parlé ...)

AgeMaman = AgeRiri + 22

EcoRiri / n = ageRiri

EcoFifi = 2*EcoRiri + 3

EcoFifi / n + EcoLoulou = AgeMaman (A)

EcoRiri + EcoFifi + EcoLoulou = 3.5 * (AgeMaman - 1) (B)

En soustrayant (A) de (B) on a :

EcoRiri + (2*EcoRiri + 3)*(1-1/n) = 2.5*AgeMaman - 3.5

En remplaçant AgeMaman par AgeRiri+22 et n par EcoRiri/AgeRiri, on finit par arriver à :

3*EcoRiri² -EcoRiri*(48.5 + 4.5*AgeRiri) - 3*AgeRiri = 0

Il faut que EcoRiri soit un nombre entier de francs ou de centimes.

AgeRiri est un entier compris entre 1 et 21 (voir ci-après). La seule valeur AgeRiri qui donne un EcoRiri convenable est 11.

La maman a donc 33 ans.

Bornes de AgeRiri :

AgeMaman = AgeRiri + 22 = EcoFifi/n+ EcoLoulou

donc AgeRiri + 22 = 2*AgeRiri + 3/n + EcoLoulou

et AgeRiri = (22 - EcoLoulou - 3)/n donc AgeRiri < 22