mquidech 10 Posted June 15, 2014 Partager Posted June 15, 2014 SALAM 1)- En Chine,dans un village il y a 33 familles. Chaque famille possède 1, 2 ou 3 vélos. Sachant qu'il y a autant de familles qui possèdent un vélo que de familles qui possèdent trois vélos combien y a t il de vélos dans le village ? 2) - 1.....1 1N1=99*N . Trouver le nombre qui encadré à gauche et à droite par un 1 devient son multiple par 99. Citer Link to post Share on other sites
Guest leyla75 Posted June 15, 2014 Partager Posted June 15, 2014 Enigme du matin... Pas bien Salam Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted June 15, 2014 Author Partager Posted June 15, 2014 Enigme du matin... Pas bien Salam SALAM tu peux attendre le soir si tu veux :cool: Citer Link to post Share on other sites
Guest leyla75 Posted June 15, 2014 Partager Posted June 15, 2014 SALAM tu peux attendre le soir si tu veux :cool: Oui, je repasserai inchAllah :cool: Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted June 19, 2014 Author Partager Posted June 19, 2014 salam 1- 66 2- 1N1 = 99*N = 100*N - N Donc N = 100*N - 1N1 N = 100*N - 10*(1N) - 1 On peut ainsi trouver N par itération de calcul, lorsqu'on connait les k derniers chiffres de N, on connait en effet les k+2 derniers chiffres de 100*N et les k+1 derniers chiffres de 1N1. Il est donc possible de connaitre le k+1 ème chiffre de N, et ainsi de suite. Le processus se termine lorsqu'on trouve 0 pour le k+1 ème chiffre de N avec le k ème chiffre valant 1. On procede donc ainsi : .00 .900 .0900 .80900 .280900 - .1 puis - .91 puis - .090 - .8090 - .28090 = ? = ?9 = ?09 = ?809 = ?2809 Et ainsi de suite. On peut plus simplement résumer ces calculs en colonnes : 100N N1 retenu N pour le suivant 0 1 1 9 0 9 1 0 9 0 0 8 0 8 1 2 8 2 0 5 2 8 1 7 5 7 1 7 7 7 1 9 7 9 1 7 9 7 0 1 7 1 0 6 1 6 1 5 6 5 0 0 5 0 0 5 0 5 1 5 5 5 1 9 5 9 1 5 9 5 0 3 5 3 0 2 3 2 0 1 2 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 9 1 9 1 1 .... On trouve ainsi une première solution qui est 112 359 550 561 797 752 809 La succession de chiffres est par ailleurs périodique puisqu'il existe un nombre limité de possibilité de cas pour 100N et N1, on trouve que la période, après la solution cité plus haut est 11235955056179775280898876404494382022471910 Dans cette période, le seul cas de k+1 ème chiffre nul avec le k ème égal à 1 est le premier 1 de la période. Ainsi les solutions sont un nombre entier de période suivi de la solution donné plus haut : Pour 0 période : 112359550561797752809 Pour 1 période : 11235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752809 Pour 2 périodes : 1123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494 382022471910112359550561797752809 et cetera... Citer Link to post Share on other sites
AnoNimos 12 455 Posted June 19, 2014 Partager Posted June 19, 2014 SALAM 1)- En Chine,dans un village il y a 33 familles. Chaque famille possède 1, 2 ou 3 vélos. Sachant qu'il y a autant de familles qui possèdent un vélo que de familles qui possèdent trois vélos combien y a t il de vélos dans le village ? 2) - 1.....1 1N1=99*N . Trouver le nombre qui encadré à gauche et à droite par un 1 devient son multiple par 99. Les vélo Tandem compte pour un vélo? Deux?:mad::mad: Max a fait les calculs avec des vélos Tandem pris en compte:confused::confused: Taban:mad::mad: Citer Link to post Share on other sites
magdalina 10 Posted June 19, 2014 Partager Posted June 19, 2014 66 vélos bark! Citer Link to post Share on other sites
mquidech 10 Posted June 20, 2014 Author Partager Posted June 20, 2014 66 vélos bark! salam makfawakch setta ousettine ! Citer Link to post Share on other sites
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